2010年08月17日

数独っぽい不等式ゲーム Futoshiki

最近そこそこハマっているゲームがあるので紹介しておきます。

Futoshiki

Futoshiki

見ての通り、数独っぽいゲームです。行または列に同じ数字がダブらないように、不等号を満たす数字を埋めていきます。

プレイした感じも数独そのもので、そのまま使える戦略も多いです。

上の画像はMediumレベルをやりかけの状態で、いくつかのマスを埋めて、空いているマスに候補の数字をメモした状態です。

数独を知っていれば、ここからいくつか確定した数字を見つけることができると思います。例えば右から二列目は、一番上のマスにしか1が入る場所しかないので、ここは1で決まりです。すると同じ列の真ん中も、2がここにしか入らないので確定します。また、一番上の行のほかのマスの1の候補が消えるので、一番右の列の1が確定。ついでに7も確定します。

この問題はかなり簡単な方です。私が普段やっているHardでは、9*9マスで最初から確定している数字(青い数字)が1つも無いのが基本となっています。不等号の数が少ない盤面は難易度が高いので、慣れないうちは良い問題が出てくるまでやり直した方がいいでしょう。Hardでも全マスに不等号ついているような簡単な問題も出てきます。

最初は数字が1つも無いとどこから手を付けていいのか分からないと思いますが、不等号が1つあればその両隣のマスにはそれぞれ1と9が入らないことが確定するので、まずは1と9が入る可能性のあるマスを調べていきます。大抵は1箇所しか候補がない行・列があるので、そこを埋めていきます。

1と9を全て調べ終わったら、そこから不等号をたどって、全てのマスに対してそのマスに入りうる数字の上限・下限値を調べていきます。

次に、1が確定している行・列の中で2が入る可能性を、9が確定しているところで8が入る可能性を調べていきます。それが終われば3、7に対しても同様に行います。このように、そのマスに入る数字の候補の上限・下限を絞り込んでいくのが、序盤の戦略になります。

上限・下限だけでは絞り込めなくなったら、高度な戦略の出番になります。

直線状に不等号で挟まれたマスの上限値(下限値)は1低く(高く)なる

例えば、□>□<□という並びのマスで、左右のマスの上限値が共に9の場合、真ん中のマスの上限値は8ではなく7になります。ここが8になってしまうと、左右のマスの候補がどちらも9だけになってしまい、両方を埋めることができなくなってしまいます。

これは□>□<□<□のような形や、途中で折れ曲がっていても最終的に両端が同じ行・列になっている場合に適用できます。

Futoshiki

慣れてくれば上限・下限を絞り込んでいくときに、簡単に見つけることができます。

数独の戦略がそのまま使える

数独の戦略はだいたいそのまま使えます。3*3マスの制約が無いので行と列だけが頼りになりますが、候補をかなり絞り込むことができます。

簡単に使えるのはn国同盟、X-Wingあたりです。また、悩んでいるとSword Fishが見つかることも多いです。

ここではn国同盟だけ説明しておきます。

n国同盟は、例えば56しか候補がないマスが同じ行・列に2マスあれば、5と6は必ずその2マスに入るので、他のマスから5と6の候補が消えます。このように2つの数字で決まるのを2国同盟と呼びます。

上の画像で、右から2列目には56だけが候補のマスが2つあるので、同じ列のほかのマスからは5と6の候補が消えます。

少し形は違いますが、456、45、56のような形もよく出てきます。この形も456はこの3マスにしか入れないので、他のマスから456が消えます。

2010年08月17日 【ゲーム紹介】 | コメント(0) |

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